邓某未经妻子同意处分夫妻共同财产是否合法？首先需要搞清楚以下三个问题。
一、夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产约定。根据《婚姻法》第十九条，夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。
二、债务能否被认定为夫妻共同债务。包括债务是否获得夫妻一方事后追认，债务是否夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。 详见《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》 法释 [2018] 2号第一条、第二条、第三条。
三、债务的真实性与合法性。债务是否真实发生，债务是否为合法债务。详见《最高人民法院关于依法妥善审理涉及夫妻债务案件有关问题的通知》 法[2017]48号 第三、四、五、六条和《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第十六条第二款和第十九条。
综上，如果婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，债务是邓某对外所负个人债务，第三人知道该约定的，债务不应以夫妻共同财产来偿还。此外，债务不真实或者不合法的，债务也不应以夫妻共同财产来偿还。
法律规定：
1、《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》 法释 [2018] 2号
第一条 夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，应当认定为夫妻共同债务。
第二条 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院应予支持。
第三条 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院不予支持，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
2、《最高人民法院关于依法妥善审理涉及夫妻债务案件有关问题的通知》 法[2017]48号
三、审查夫妻债务是否真实发生。债权人主张夫妻一方所负债务为夫妻共同债务的，应当结合案件的具体情况，按照《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第十六条第二款、第十九条规定，结合当事人之间关系及其到庭情况、借贷金额、债权凭证、款项交付、当事人的经济能力、当地或者当事人之间的交易方式、交易习惯、当事人财产变动情况以及当事人陈述、证人证言等事实和因素，综合判断债务是否发生。防止违反法律和司法解释规定，仅凭借条、借据等债权凭证就认定存在债务的简单做法。
四、区分合法债务和非法债务，对非法债务不予保护。在案件审理中，对夫妻一方在从事赌博、吸毒等违法犯罪活动中所负的债务，不予法律保护；对债权人知道或者应当知道夫妻一方举债用于赌博、吸毒等违法犯罪活动而向其出借款项，不予法律保护；对夫妻一方以个人名义举债后用于个人违法犯罪活动，举债人就该债务主张按夫妻共同债务处理的，不予支持。
五、把握不同阶段夫妻债务的认定标准。依照婚姻法第十七条、第十八条、第十九条和第四十一条有关夫妻共同财产制、分别财产制和债务偿还原则以及有关婚姻法司法解释的规定，正确处理夫妻一方以个人名义对外所负债务问题。
六、保护被执行夫妻双方基本生存权益不受影响。要树立生存权益高于债权的理念。对夫妻共同债务的执行涉及到夫妻双方的工资、住房等财产权益，甚至可能损害其基本生存权益的，应当保留夫妻双方及其所扶养家属的生活必需费用。执行夫妻名下住房时，应保障生活所必需的居住房屋，一般不得拍卖、变卖或抵债被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋。
3、《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》
第十六条 原告仅依据借据、收据、欠条等债权凭证提起民间借贷诉讼，被告抗辩已经偿还借款，被告应当对其主张提供证据证明。被告提供相应证据证明其主张后，原告仍应就借贷关系的成立承担举证证明责任。
被告抗辩借贷行为尚未实际发生并能作出合理说明，人民法院应当结合借贷金额、款项交付、当事人的经济能力、当地或者当事人之间的交易方式、交易习惯、当事人财产变动情况以及证人证言等事实和因素，综合判断查证借贷事实是否发生。
第十九条 人民法院审理民间借贷纠纷案件时发现有下列情形，应当严格审查借贷发生的原因、时间、地点、款项来源、交付方式、款项流向以及借贷双方的关系、经济状况等事实，综合判断是否属于虚假民事诉讼：
(一)出借人明显不具备出借能力;
(二)出借人起诉所依据的事实和理由明显不符合常理;
(三)出借人不能提交债权凭证或者提交的债权凭证存在伪造的可能;
(四)当事人双方在一定期间内多次参加民间借贷诉讼;
(五)当事人一方或者双方无正当理由拒不到庭参加诉讼，委托代理人对借贷事实陈述不清或者陈述前后矛盾;
(六)当事人双方对借贷事实的发生没有任何争议或者诉辩明显不符合常理;
(七)借款人的配偶或合伙人、案外人的其他债权人提出有事实依据的异议;
(八)当事人在其他纠纷中存在低价转让财产的情形;
(九)当事人不正当放弃权利;
(十)其他可能存在虚假民间借贷诉讼的情形。
4、《婚姻法》
第十七条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：（一）工资、奖金；（二）生产、经营的收益；（三）知识产权的收益；（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
第十八条 有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：（一）一方的婚前财产；（二）一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用；（三）遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；（四）一方专用的生活用品；（五）其他应当归一方的财产。
第十九条 夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。
